# 2025.01.05力扣网刷题
# 分式化简——数组、数学、数论、模拟——简单
# 有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？
# 连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。
# 输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。
# 示例 1：
# 输入：cont = [3, 2, 0, 2]
# 输出：[13, 4]
# 解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
# 示例 2：
# 输入：cont = [0, 0, 3]
# 输出：[3, 1]
# 解释：如果答案是整数，令分母为1即可。
# 限制：
# cont[i] >= 0
# 1 <= cont的长度 <= 10
# cont最后一个元素不等于0
# 答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

class Solution(object):
    def fraction(self, cont):
        """
        :type cont: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        length = len(cont)
        a = cont[-1]
        b = 1
        for i in range(length - 2, -1, -1):
            c = b
            b = a
            a = cont[i] * a + c
        return [a, b]